О РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН В ТРЕХКОМПОНЕНТНЫХ ПОРИСТЫХ СРЕДАХ
Аннотация
Рассматривается математическая модель распространения волн в трехкомпонентных упругих средах, насыщенных жидкостью и газом, заданных модулями упругости и коэффициентами, характеризующие пористость и сжимаемость жидкости и газа.
Трехкомпонентные среды необходимо учитывать при решении значительного числа прикладных задач, возникающих в различных областях человеческой деятельности (грунты, пористые спеченные композиционные материалы, строительные материалы, нефтедобывающая промышленность и т. п.). Однако, сложность описания эффектов взаимодействия компонент, теплообмена и других сопутствующих процессов привели к тому, что до настоящего времени общепринятые модели (упругая среда-жидкостьгаз) полностью не разработаны. Поэтому представляет интерес разработка такой математической трехкомпонентной модели, которая могла бы учитывать пористость такой среды.
В данной публикации на основе теории разрывов, обобщенного закона Гука и уравнений движения среды, получены формулы для определения скорости распространения волновой поверхности (волн ускорения) в трехкомпонентных пористых средах.
Литература
Biot M.A. Theory propagation of elastic waves in a fluid- saturated porous solid. II. Higher Frequency Range//J. Acoust. Soc. America. -1956. V.-28. № 2. pp.179 – 191.
Maslikova T.I., Polenov V.S. O rasprostranenii nestacionarnyh uprugih voln v odnorodnyh poristyh sredah//Izv. RAN. MTT. 2005. № 1. S. 104 108.
Polenov V.S., Chigarev A.V. Mathematical modeling of shock waves in inhomogeneous viscoelastic two component media // Journal of Applied Mathematics and Physics.-2018. - 6. (5). - P. 997-1005.
Polenov V.S. Osnovnye uravneniya dinamicheskogo deformirovaniya trehkomponentnyh sred//Sovremennye tendencii razvitiya estestvoznaniya i tehnicheskih nauk: Sbornik nauchnyh trudov po materialam MNPK. Belgorod. 2018. S. 31-34.
Polenov V.S. Nicak D.A. Matematicheskoe modelirovanie akusticheskoj emissii v nasyshennyh zhidkostyu dvuhkomponentnyh sredah //Nauka Rossii: celi i zadachi. Sb. nauchnyh trudov po materialam XI MNK, Ekaterinburg. ch. 2 2018. S. 52-58.
Tomas T. Plasticheskoe techenie i razrushenie v tverdyh telah//M.: Mir, 1964. 308 s.
Bykovcev G.I., Vervejko N.D. O rasprostranenii voln v uprugo-vyazkoplasticheskoj srede// Mehanika tverdogo tela. 1966. № 4 S. 111-123.
Ilin V.A., Poznyak E.G. Linejnaya algebra//M.: 1984. 204 s.
Bronshtejn I.N. Semendyaev K.A. Spravochnik po matematike dlya inzhenerov i uchashihsya VTUZOV//M.: 1964. 608 s.
CC BY-ND
Эта лицензия позволяет свободно распространять произведение, как на коммерческой, так некоммерческой основе, при этом работа должна оставаться неизменной и обязательно должно указываться авторство.
