МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНА НАД РАСШИРЕННЫМ ПОЛЕМ ГАЛУА НА ОСНОВЕ КОРНЕЙ АФФИННОГО МНОГОЧЛЕНА
Ключевые слова:
Поле Галуа; кодирование, контролирующее ошибки; полиномиальный базис; нормальный базис.
Аннотация
В статье предложен метод нахождения корней многочлена над расширенным полем Галуа на основе
корней аффинного многочлена. Предложенный метод позволяет уменьшить задержку вычисления по
сравнению с традиционномыми методами, что дает возможность использования в высокоскоростной
системе передачи информации.
Литература
1. Bijan Ansari, Finite field arithmetic and its application in cryptography / Dissertation for the degree Doctor of Philosophy in Electrical Engineering, University of California, Los Angeles, 2012.
2. Elwyn R Berlekamp, Algebraic Coding Theory (Revised Edition), World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2015.
3. Mutter, V.M. Osnovy pomehoustojchivoj teleperedachi informacii, L.: Jenergoatomizdat, Leningradskoe otdelenie, 1990.
4. Konopel'ko, V.K. i dr. Teorija prikladnogo kodirovanija. Mn.: BGUIR, 2004.
5. F. J. MacWilliams, N. J. A.Sloane, The theory of error correction codes, Elselvier, 1977.
6. Fedorenko S. V., Trifonov P. V. Finding roots of polynomials over finite fields, IEEE Transactions on Communications, 2002, Vol. 50, Issue 11, pp. 1709– 1711
7. Johann Groβschadl, A low-power bit serial multiplier for finite fields GF(2m). 34th IEEE International symposium on ciruits and system, vol. IV, 2001.
8. Chin-Chin Chen, Chiou Yng Lee, Erl-Huei Lu, Scalable and systolic montgomery multipliers over GF(2m), IEICE Transaction Fundamentals, Vol. E91, No.7 July 2008.
2. Elwyn R Berlekamp, Algebraic Coding Theory (Revised Edition), World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2015.
3. Mutter, V.M. Osnovy pomehoustojchivoj teleperedachi informacii, L.: Jenergoatomizdat, Leningradskoe otdelenie, 1990.
4. Konopel'ko, V.K. i dr. Teorija prikladnogo kodirovanija. Mn.: BGUIR, 2004.
5. F. J. MacWilliams, N. J. A.Sloane, The theory of error correction codes, Elselvier, 1977.
6. Fedorenko S. V., Trifonov P. V. Finding roots of polynomials over finite fields, IEEE Transactions on Communications, 2002, Vol. 50, Issue 11, pp. 1709– 1711
7. Johann Groβschadl, A low-power bit serial multiplier for finite fields GF(2m). 34th IEEE International symposium on ciruits and system, vol. IV, 2001.
8. Chin-Chin Chen, Chiou Yng Lee, Erl-Huei Lu, Scalable and systolic montgomery multipliers over GF(2m), IEICE Transaction Fundamentals, Vol. E91, No.7 July 2008.
Опубликован
2022-08-22
Как цитировать
Фам, Хак Хоан, Тьен Тхай Нгуен, и Шон Ха Ву. 2022. «МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ КОРНЕЙ МНОГОЧЛЕНА НАД РАСШИРЕННЫМ ПОЛЕМ ГАЛУА НА ОСНОВЕ КОРНЕЙ АФФИННОГО МНОГОЧЛЕНА». EurasianUnionScientists, август, 21-28. https://fizmat-tech.euroasia-science.ru/index.php/Euroasia/article/view/827.
Выпуск
Раздел
Статьи
CC BY-ND
Эта лицензия позволяет свободно распространять произведение, как на коммерческой, так некоммерческой основе, при этом работа должна оставаться неизменной и обязательно должно указываться авторство.
